VORLESUNGEN über Nicht-Euklidische GEOMETRIE - Felix KLEIN

- Verlag von Julius Springer , Berlin , 1928.
=
- Für den Druck neu Bearbeitet von W. ROSEMANN
=
- Mit 237 Abbildungen
=====
- 326 str.
- Meki uvez
- Format : 16,5 × 24,5 cm
=====
- Tekstovni dio i kompletna unutrašnjost bez podvlačenja , podcrtavanja.
Margine bez obilježavanja , čiste.
Knjižni blok u kompaktnom stanju , nema odvajanja.
Listovi nisu u originalnoj verziji - rezani su.
Tragovi godišta najviše izraženi na koricama sa naglaskom na rubne linije.
Manje oštećenje donjeg hrptenog ruba.
S obzirom na godište - vrlo zadovoljavajuća očuvanost.
==========
Kad je Felix Klein smislio plan da se najvažnija od njegovih predavanja s autogramom pojavi u tisku, razmišljao je o tome da počne s neeuklidskom geometrijom i prvo pripremi stari tekst uz pomoć mlađeg geometra, Herroa Dr. Rosemanna, podvrgnuti temeljitoj reviziji u dodatku i detaljima. Taj se posao pokazao zamornijim nego što se prvotno procjenjivalo. Sama Klein nije doživjela svoju diplomu. U svakodnevnim susretima, koji su trajali više od godinu dana, s kolegom je promišljao, pregledavao i slagao materijal do tančina; ali je stvarnu razradu teksta od samog početka morao prepustiti Herru Rosemannu. Kad je Klein umro, dokazi prvih poglavlja bili su dostupni; Međutim, još su bile potrebne godine samoprijegornog rada Herra Rosemanna da dovrši rukopis na temelju izvornog programa i da izvrši tisak. Stoga se u ovom radu mnogo više nego što je uobičajeno vrednuje osobni doprinos i zasluge, ali i osobna odgovornost aranžera.

Sadržaj :
Prvi dio: Uvod u projektivnu geometriju.- I: Osnovni pojmovi projektivne geometrije.- 1. Afine, homogene i projektivne koordinate.- Afine koordinate.- Homogene koordinate.- Projektivne koordinate.- Veza između afine i projektivne koordinate.- Pregled razvoja geometrije.- 2. Odnosi između projektivnih struktura; jednostranost projektivne ravnine.- 3. Homogene linearne supstitucije.- Homogene linearne supstitucije; koncept grupe.- Cogredienz i contraredienz.- 4. Projektivne transformacije.- Projektivne, slobodno-afine i centro-afine transformacije.- Predznak determinante supstitucije.- Deskriptivni prikaz projektivnih transformacija.- Fiksne točke projektivne transformacije. - 5. N-dimenzionalne mnogostrukosti.- 6. Projektivne prave i ravninske koordinate; princip dualnosti.- Projektivna linija koordinira u ravnini.- Projektivna ravnina koordinira.- Dualnost u ravnini.- Dualnost u prostoru.- Inherentno dualna struktura projektivne geometrije.- 7. Dvostruki omjeri. - Elementarna svojstva .- Dvostruki omjer četiri točke na pravoj liniji.- Dvostruki omjer u ravnim i ravnim snopovima.- Određivanje projektivnih koordinata dvostrukim omjerima.- 8. Imaginarni elementi.- Uvođenje imaginarnih točaka.- Imaginarni elementi u ravnini. - Imaginarni elementi u prostoru. - Grafička reprodukcija imaginarnih točaka pravca u brojevnoj ravnini i na brojevnoj sferi. - Antikolineacije. - Povijesni. - II: Strukture drugi stupanj.- 1. Klasifikacija drugorazrednih entiteta; Odnosi za klasifikaciju entiteta drugog reda. - Klasifikacija površina drugog reda. - Odnosi između različitih tipova površina drugog reda i klase. - Odgovarajuća razmatranja za krivulje drugog reda. - 5. Ravne linije na nedegenerirane plohe drugog reda .- 6. Geometrijski prijelazi između pojedinih tvorevina drugoga stupnja; klasifikacija ovih entiteta.- Prijelazi na ravnoj liniji.- ü Prijelazi u ravnini.- Sažetak krivulja drugog reda i razreda do krivulja drugog stupnja.- Prijelazi u prostoru.- Sažetak površine drugog reda i klase na površine drugog stupnja.- III: kolineacije koje strukturu drugog stupnja pretvaraju u samu sebe.- 1. Jednodimenzionalni slučaj. - Prijelaz različitih slučajeva jednog u drugi. - Drugi dio: Projektivno mjerenje. - IV: Klasifikacija euklidske metrike u projektivnom sustavu. - 1. Osnovne metričke formule euklidske geometrije. - Formule udaljenosti. Formule kutova.- 2. rasprava o metričkim formulama; dvije kružne točke i sferni krug.- Rasprava o formulama udaljenosti.- Rasprava o formulama kutova.- Kružne točke i sferni krug.- 3. Euklidska metrika kao projektivna relacija s temeljnim strukturama.- Prikaz euklidskog kuta dvostrukim omjerom.- Odgovarajuća transformacija euklidske udaljenosti.- 4. Zamjena kružnih točaka i sferne kružnice realnim strukturama.- 5. Metrika u zrakasto-ravninskom snopu; sferna i eliptična geometrija.- Metrika u snopu.